学数学，是要学思维，还是记住就够了？ -35273手机登录网页版

放暑假了，老师多多少少会给孩子们布置些家庭作业，比如这个5岁多的娃，老师要求开学前背会10以内的数的拆分。

视频中的方式绝对不是我想要的教育，完全不考虑孩子的思维发展规律，这也是我迟迟不愿意把梧桐送去幼儿园的很重要的一方面原因：娃的底层逻辑没打好，上来就背数的拆分、乘法口诀，不培养孩子的数学思维，就直接通过死记硬背来学数学，这是我不能接受的。

低幼儿童数学启蒙，是从具象到抽象的过程，在这个过程中逐步发展抽象思维。现在都在讲“思维”这个词，市面上各种课都要跟这俩字搭上关系，到底什么样的学习才能称之为“思维”？低幼小朋友又该如何从具象思维发展成抽象思维？

拿数的拆分来举例，我直接简单粗暴的上实例啦：

第一种游戏

星期一 数字2的拆分

早饭，端来俩鸡蛋，问娃：一共有几个鸡蛋？咱俩怎么分？娃说：2个，你1个，我1个。

我又问：还有什么分法？娃说：2个我都吃，你不吃。

我：还有没有别的分法？娃：我不吃，2个都给你吃。

我：一共有几种分法？娃：3种。

星期二 数字3的拆分

午饭，烤了3个鸡翅，问娃：一共有几个鸡翅？咱俩怎么分？娃：一共3个，1人1个的话还剩下1个，那我吃2个，你吃1个；或者我吃1个，你吃2个。

我：还有别的分法么？娃：3个都给你吃，我不吃；或者3个都给我吃，你不吃。

一共有4种分法。

星期三 数字4的拆分 
 

饭后水果，准备了4颗大枣，让娃分，娃给了5种方法：我2个，你2个；我3个，你1个；我1个，你3个；我不吃，你4个；我4个，你不吃。

星期四 数字5的拆分

晚饭，白水煮西蓝花5块，娃的分法：你2块，我3块；你3块，我2块；你1块，我4块；你4块，我1块；你5块，我不吃；你不吃，我5块。

我意识到数字越大，这样的分法会乱，可能会有遗漏，也可能会有重复，帮娃捋了下思路：我们先从1块开始，你1块，我就4块；你2块，我就3块；你3块，我就2块；你4块，我就1块；你5块，我就不吃；你不吃，我就5块。

星期五 数字6的拆分

早饭，准备了6个蛋糕，引导娃用星期四的分法。

……

这样玩了9天后，娃对数字的拆分很熟悉了，之后的日子时不时随便拿出一个数字玩一下，娃也时不时会考考我。

首先，这不仅仅是数的拆分，还是一种思维方式，更是一种思维模型mece法则。 
 

把食物巧妙的跟数学结合在一起，不怕哪个孩子不喜欢。除了数的拆分，还涉及到了数量单位，比如个、颗、块等，以及种类（一种几种分法）。

第二种游戏

准备大枣、圣女果若干。

问：我需要2个水果，你能拿给我么？

问：我需要3个水果，能给我多少种组合？（当然也可以限定条件：我要2种口味的3个水果，这个就仅限于数的拆分）

在玩的过程中，也可以跟娃互动，比如我们每人吃2种口味的3个水果，看看能不能产生不同的组合。比如娃拿1个大枣2个圣女果时，我拿2个大枣1个圣女果。让娃观察，2种口味3个水果，产生了两种不同的组合，虽然组合不同，但整体数量是一样的，都是3个水果。 
 

这不仅涉及了数量的拆分，还涉及到整体部分，引导孩子思考是非常关键的。 
 

第三种游戏

我用了大陆老师的小f积木。

首先是很具象的正方形和长方形积木，然后是带有一些抽象的点数积木，等娃对数量之间的关系非常熟练并认识数字后，就可以用纯数字积木了。没有小f积木，也可以制作小卡片。 
 

在数字5的拆分中，我引导娃进行有序性思考：1和4，2和3，3和2，4和1，然后让娃观察左边的数量在增加，每次增加1，也叫递增1，随之右边的数量在减少，每次减少1，叫递减1。一边在增加，一边在减少，总数不变。这个过程中，娃有了思考的有序性，并观察到了数量之间的关系和规律，以及整体部分中的此消彼长。 
 

既然提到“思维”，生活中和游戏中有很多培养孩子思维方式的方法，比如我们玩蛋糕的切分和圆的组合。 
 

蛋糕的切分 
 

小宝过生日，一共有6位小朋友，每人分到一块蛋糕的话，要切分成几块？ 
 

有3位小朋友临时有事离开，剩下的蛋糕应该怎么分？ 
 

如果只剩下2位小朋友，蛋糕怎么分？ 
 

只有一位小朋友呢？ 
 

这个游戏涉及到一一对应、平均分、整体部分。用餐时可以让小朋友给大家分一分食物，你一块，我一块，你一块，我一块，每个人平均分到几块。 
 

引导小朋友思考：小朋友人数越多，分到的蛋糕越多还是越少？反之，小朋友人数越少，分到的蛋糕就越多。--此消彼长

圆的组合 
 

首先用大大小小的扇形拼成各种各样的圆。 
 

问：这里面有半圆形，大扇形，小扇形，你能用任意两种图形组合成圆形么？试试有多少种方法？ 
 

你能用任意三种图形组合成圆形么？有几种方法？ 
 

多种图形组合圆形一共有多少种方法呢？ 
 

两种或三种图形组合的圆形，能调整做出对称图形或模式规律图形么？ 
 

在整个游戏过程中，娃是在不断思考的，分类、种类、计数、模式规律，包括mece法则的应用。 
 

这里再次提到mece法则，简单提一下，这是一项非常重要的思维能力：相互独立，完全穷尽，也就是不重合，不遗漏，比如人按性别可以分为男人和女人。还有很多其他的思维模型，比如金字塔原理、第一性原理、决策树原理等等，很多思维模型的底层逻辑都源自于数学思维。因此，用正确的数学思维学习数学对一生都有帮助。 
 

生活中处处是数学，我跟娃每天都会不经意的谈论到数学上来。 
 

前几天给娃切了个桃子，娃边吃边问：妈妈，一个桃子可以分成13块么？ 
 

我懵了一下，很想反驳说：一个桃子怎么只会分成13块呢？任何块数都有可能啊。冷静一下，问娃：你为什么这样问呢？你怎么想到的13？ 
 

娃说：你把桃子两边切下来各1块，每块再切2下不就变成4块了，这就是8块了。剩下的桃子两边各切下一块长方形，每个长方形再切一下变成2块，这又是4块。然后加上中间的核，不是一共13块么？

带他实操一遍，他连连点头说“对对对，就是这样”。 
 

我恍然大悟，去年跟娃玩黏土，玩切分豆腐的游戏，经常提到一刀切下去变几块，再切一刀变几块，这是娃积累下的经验。而这些块数的相加，是将近两年的大量的数量之间的关系的游戏中玩出来的，娃已经开始具备抽象思维能力了。