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第十二章 简单机械

第1 节 杠杆

1 、定义： 一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。

2 、五要素：一点、二力、两力臂。（①“ 一点” 即支点，杠杆绕着转动的点，用“o” 表示。②“ 二力” 即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“f1” 表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“f2” 表示。③“ 两力臂” 即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“l1” 表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“l2” 表示。）

3 、杠杆的平衡（杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡）条件是：

动力× 动力臂＝阻力× 阻力臂 ；

公式： f 1 l 1 ＝ f 2 l 2 。

4 、杠杆的应用

（1 ）省力杠杆：l1 ＞l2 ，f1 ＜f2 （省力费距离，如：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀。）

（2 ）费力杠杆：l1

（3 ）等臂杠杆：l1 ＝l2 ，f1 ＝f2 （不省力、不省距离，能改变力的方向 等臂杠杆的具体应用：天平. 许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。）

第2节滑轮

1 、滑轮是变形的杠杆。

2 、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）f=g 物 。绳子自由端移动距离sf （或速度vf ）= 重物移动的距离sg （或速度vg ）

3 、动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动力臂为阻力臂2 倍 的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则 

只忽略轮轴间的摩擦则，拉力 

绳子自由端移动距离sf （或vf ）=2 倍的重物移动的距离sg （或vg ）

4 、滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力 

。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力

。绳子自由端移动距离sf （或vf ）＝n 倍的重物移动的距离sg （或vg ） 。

④组装滑轮组方法：首先根据公式

求出绳子的股数。然后根据“ 奇动偶定” 的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

第3节机械效率

1 、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：w 有用 ＝gh （提升重物）＝w 总 －w 额=ηw 总

斜面：w 有用 ＝gh

2 、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

公式：w 额 ＝w 总 －w 有用 ＝g 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：w 额 ＝fl

3 、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式 ： w 总 ＝ w 有用 ＋ w 额 ＝ fs ＝

斜面：w 总 ＝fl gh ＝fl

4 、机械效率：定义：有用功跟总功的比值。

5 、有用功总小于总功，所以机械效率总小于 1 。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60% 表示有用功占总功的60% 。

6 、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

7 、机械效率的测量：

（1 ）原理： 

（2 ）应测物理量：钩码重力g 、钩码提升的高度h 、拉力f 、绳的自由端移动的距离s 。

（3 ）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

（4 ）步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

（5 ）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

① 动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

② 提升重物越重，做的有用功相对就多。

③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

8 、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。